Перевести число 101110000100.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101110000100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101110000100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110000100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110000100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110000100.112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 2948.7510
Таким образом:
101110000100.112 = 2948.7510
2. Полученное число 2948.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2948 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2948 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2948 | 16 | |||
| 2944 | — | 184 | 16 | ||
| 4 | 176 | 11 | |||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
294810=118416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2948.7510=1184.C16
Ответ: 101110000100.112 = 1184.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 011101101001.101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0111101111101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1111001.00110111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 111010101.1110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 10100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 100000000001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101001100.101?
- Как перевести число 0111010101101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 111010000.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...