Перевести число 1011100101.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011100101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011100101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011100101.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011100101.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011100101.0012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 741.12510
Таким образом:
1011100101.0012 = 741.12510
2. Полученное число 741.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 741 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 741 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 741 | 16 | |||
| 736 | — | 46 | 16 | ||
| 5 | 32 | 2 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74110=2E516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
741.12510=2E5.216
Ответ: 1011100101.0012 = 2E5.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1011001010.010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 000111001 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 001111101000111010001111000111?
- Как выглядит двоичное число 111011101110.00001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101010.010001?
- Как перевести число 11011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1000011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101110011.1101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100101101001110?
- Перевести число 101000111001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...