Перевести число 11101010.010001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101010.010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101010.010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101010.010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101010.010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101010.0100012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 234.26562510
Таким образом:
11101010.0100012 = 234.26562510
2. Полученное число 234.265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 234 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 234 | 16 | |
224 | 14 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=14A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 16 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.4416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
234.26562510=14A.4416
Ответ: 11101010.0100012 = 14A.4416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 010110011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101000011011?
- Переведите двоичное число 1110111100100111 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 100101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1111111110111001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 101110110110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1111100010.001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1111011.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101010111101?
- Запиши двоичное число 1011111110111001 в шестнадцатеричной системе