Перевести число 10111001101100.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111001101100.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111001101100.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111001101100.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111001101100.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111001101100.1112=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 11884.87510
Таким образом:
10111001101100.1112 = 11884.87510
2. Полученное число 11884.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11884 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11884 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 11884 | 16 | |||||
11872 | — | 742 | 16 | ||||
C | 736 | — | 46 | 16 | |||
6 | 32 | 2 | |||||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1188410=2E6C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11884.87510=2E6C.E16
Ответ: 10111001101100.1112 = 2E6C.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 11001001100.10000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 101010100.10101101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 111001010101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 111010001101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1111000001110111101111110011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 11101001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10010111.01 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000111011101?
- Представьте двоичное число 101100110.1111 в шестнадцатеричной системе