Перевести число 10111001101100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111001101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111001101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111001101100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111001101100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101110011011001112=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 9507910
Таким образом:
101110011011001112 = 9507910
2. Полученное число 95079 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 95079 | 8 | |||||||||
95072 | — | 11884 | 8 | ||||||||
7 | 11880 | — | 1485 | 8 | |||||||
4 | 1480 | — | 185 | 8 | |||||||
5 | 184 | — | 23 | 8 | |||||||
1 | 16 | 2 | |||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9507910=2715478
Ответ: 101110011011001112 = 2715478.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 00110011001101?
- Как выглядит двоичное число 10000001011101 в восьмеричной системе?
- Как перевести 101111.111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 110.11111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 111100000.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1111110.101011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 101011000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 111110101010110100101010010100101001.1010010001010010000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 101011001001011 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 10101101010011101 в восьмеричной системе счисления