Перевести число 011101010111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011101010111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011101010111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011101010111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011101010111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0111010101111012=0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 1503710
Таким образом:
0111010101111012 = 1503710
2. Полученное число 15037 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 15037 | 8 | |||||||
15032 | — | 1879 | 8 | ||||||
5 | 1872 | — | 234 | 8 | |||||
7 | 232 | — | 29 | 8 | |||||
2 | 24 | 3 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1503710=352758
Ответ: 0111010101111012 = 352758.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101000100000111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111010101?
- Как перевести 11110110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 110100110100110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 101110100111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1000100000001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1110011.01100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 1101010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 111001000.00100001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1001110011011 в восьмеричной системе счисления?