Перевести число 1111010.10100110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111010.10100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111010.10100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111010.10100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111010.10100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111010.101001102=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 = 122.648437510
Таким образом:
1111010.101001102 = 122.648437510
2. Полученное число 122.6484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 122 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 122 | 8 | |||
| 120 | — | 15 | 8 | ||
| 2 | 8 | 1 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12210=1728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6484375 ∙ 8 = 5.1875 (5)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.648437510=0.5148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
122.648437510=172.5148
Ответ: 1111010.101001102 = 172.5148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 101111110001010 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11110000001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10011.100110 в восьмеричную систему
- Перевод числа 10010110000101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 0010000100101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 0110.01010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1001000110.101001 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 0010 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10111111100101010001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 101111011.11 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...