Перевести число 1011101001.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011101001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011101001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101001.112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 745.7510
Таким образом:
1011101001.112 = 745.7510
2. Полученное число 745.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 745 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 745 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 745 | 16 | |||
736 | — | 46 | 16 | ||
9 | 32 | 2 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74510=2E916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
745.7510=2E9.C16
Ответ: 1011101001.112 = 2E9.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 11100000101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1100011010100010101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1110100100011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1000011010101100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 101011111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 100111100.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0011011110100101 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 11010001100011110010000011010000101101011101000010110001110100001011000011010000101110110010000011010001100000001101000010111110110100011000001000100000110100011000110111010001100000101101000010111110110100001011001111010000101111100010000011010000101110101101000010110000110100001011011111010000101110001101000010111101110100001011111000100000110100001011000111010000101110111101000110001111110100001011010011010001100011000010110000100000110100001011001011010000101111101101000110000010001000001101000110001101110100011000001011010001100000110010000011010000101101111101000010110000110100001011101111010001100000111101000010111111110100011000001100100000110100011000111100100000110100001011010011010000101101011101000010111011110100001011000011010000101110110010000011010000101100111101000010111110110100001011010000100000110100011000000100100000110100001011101111010000101110001101000110001000110100001011110111010000101110001101000010111100001011000010000011010000101100000010000011010000101100101101000110001011001000001101000010110100110100001011111011010000101110111101000010110001110100001011111011010000101101011101000010110001110100011000101100100000110100001011110111010000101101010010000011010000101111111101000010111110110100001011110111010000101110001101000010111100110100001011000011010000101101011101000110000010110100001011010100101100001000001101000110000111110100011000001011010000101111100010000011010001100011011101000110000010110100001011111000100000110100001011100011010001100000011101000010111010110100011000001111010001100000011101000110000010110100001011001011010000101111100010000011010000101100000010000011010000101111011101000010110101001000001101000010110101110100001011000111010000101100001101000010111101110100001011111011010000101101010010000011010001100000001101000010110000110100001011011111010000101100101101000010111011110100001011010111010001100001111101000010110101110100001011110111010000101110001101000010110101001011000010000011010001100000011101000110001110110100011000000011010000101111111101000110000000110100001011100011010000101101110010000011010001100000001101000010110000110100001011011111010000101100101101000010111011110100001011010111010001100001111101000010110101110100001011110111010000101110001101000010111001001000001101000010111101110100001011010111010001100000100010110000100000110100001011101011010000101110111101000010111110110100011000001111010000101111011101000110001011001000001101000110000011110100001011010111010001100001011101000010110000110100001011010011010000101110000010110000100000110100011000011011010000101110001101000110000000110100001011101000100000110100001011111011010001100000011101000110000010110100001011000011010000101110111101000110000001110100011000111100101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011010101100010101100011110?
- Перевод 10101000111000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления