Перевести число 11100001010.1000011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100001010.1000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100001010.1000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100001010.1000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100001010.1000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100001010.10000112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 1802.523437510
Таким образом:
11100001010.10000112 = 1802.523437510
2. Полученное число 1802.5234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1802 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1802 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1802 | 16 | |||
| 1792 | — | 112 | 16 | ||
| A | 112 | 7 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
180210=70A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5234375 ∙ 16 = 8.375 (8)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.523437510=0.8616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1802.523437510=70A.8616
Ответ: 11100001010.10000112 = 70A.8616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 10000001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 100111101001110111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 001011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11101010.01 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10000111111010101?
- Перевести 110100011110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10010111101010110100101010011010101110010101001010101010101101001010101000101010101010101001010110100101001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 1101110011.011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11011010001?
(пока оценок нет)
Загрузка...