Перевести число 101110110.0001111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101110110.0001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101110110.0001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110110.0001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110110.0001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110110.00011112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 374.117187510
Таким образом:
101110110.00011112 = 374.117187510
2. Полученное число 374.1171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 374 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 374 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 374 | 8 | |||
368 | — | 46 | 8 | ||
6 | 40 | 5 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37410=5668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1171875 ∙ 8 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.117187510=0.0748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
374.117187510=566.0748
Ответ: 101110110.00011112 = 566.0748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 100011111011 в восьмеричную систему
- Как перевести число 110.1001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 110100101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110001111110101000100100 в восьмеричной системе
- Перевод числа 101111011011010110011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11010011000011 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 0000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10010110.11011111?
- Как перевести число 11101011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1010001110 в восьмеричной системе