Перевести число 1011101101.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011101101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011101101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101101.112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 749.7510
Таким образом:
1011101101.112 = 749.7510
2. Полученное число 749.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 749 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 749 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 749 | 16 | |||
| 736 | — | 46 | 16 | ||
| D | 32 | 2 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74910=2ED16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
749.7510=2ED.C16
Ответ: 1011101101.112 = 2ED.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 10101100010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 001111000.00110011001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1110000011011 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11000101001100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 10000010000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 101001.0111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 1001101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10110111011011111111111100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 11011001101010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 101111000010101010111111000000 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...