Перевести число 10000000000000000000000000000000100000000000000000000000000000001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000000000000000000000000000000100000000000000000000000000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000000000000000000000000000000100000000000000000000000000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000000000000000000000000000000100000000000000000000000000000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000000000000000000000000000000100000000000000000000000000000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100000000000000000000000000000001000000000000000000000000000000012=1 ∙ 264 + 0 ∙ 263 + 0 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1.844674407371E+19 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1.8446744078005E+1910
Таким образом:
100000000000000000000000000000001000000000000000000000000000000012 = 1.8446744078005E+1910
2. Полученное число 1.8446744078005E+19 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4294967296 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8446744078005E+19 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4294967296 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4294967296 | 16 | |||||||||||||||
4294967296 | — | 268435456 | 16 | ||||||||||||||
0 | 268435456 | — | 16777216 | 16 | |||||||||||||
0 | 16777216 | — | 1048576 | 16 | |||||||||||||
0 | 1048576 | — | 65536 | 16 | |||||||||||||
0 | 65536 | — | 4096 | 16 | |||||||||||||
0 | 4096 | — | 256 | 16 | |||||||||||||
0 | 256 | — | 16 | 16 | |||||||||||||
0 | 16 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
429496729610=10000000016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8446744078005E+19 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8446744078005E+19 ∙ 16 = 1.3514790524808E+20 ()
0.3514790524808E+20 ∙ 16 = 5.6236648396928E+20 ()
0.6236648396928E+20 ∙ 16 = 9.9786374350848E+20 ()
0.9786374350848E+20 ∙ 16 = 1.5658198961357E+21 ()
0.5658198961357E+21 ∙ 16 = 9.0531183381712E+21 ()
0.0531183381712E+21 ∙ 16 = 8.498934107392E+20 ()
0.498934107392E+20 ∙ 16 = 7.982945718272E+20 ()
0.982945718272E+20 ∙ 16 = 1.5727131492352E+21 ()
0.5727131492352E+21 ∙ 16 = 9.1634103877632E+21 ()
0.1634103877632E+21 ∙ 16 = 2.6145662042112E+21 ()
0.6145662042112E+21 ∙ 16 = 9.8330592673792E+21 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8446744078005E+1910=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.8446744078005E+1910=100000000.16
Ответ: 100000000000000000000000000000001000000000000000000000000000000012 = 100000000.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1001011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 0.111001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10001111101100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 100010001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11000111111001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 10111100111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 111001101.11111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 01011011.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1100001111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 1010010000.0111 в шестнадцатеричной системе