Перевести число 1011101111.010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011101111.010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011101111.010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101111.010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101111.010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101111.0101112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 751.35937510
Таким образом:
1011101111.0101112 = 751.35937510
2. Полученное число 751.359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 751 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 751 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 751 | 16 | |||
| 736 | — | 46 | 16 | ||
| F | 32 | 2 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75110=2EF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 16 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.5C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
751.35937510=2EF.5C16
Ответ: 1011101111.0101112 = 2EF.5C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 010111111100101011110010111011001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101100111110011?
- Как перевести число 1000011110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1000001110010000110000100001111011000100001110001000100100001100001000011101010001000010100010000111000100000010000110000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11110001111010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110010.11001?
- Перевод 101100111100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 00011000110000 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 0.10011101001 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 101101110101100010010010 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...