Перевести число 101110111110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101110111110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101110111110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110111110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110111110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011101111101112=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 2405510
Таким образом:
1011101111101112 = 2405510
2. Полученное число 24055 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 24055 | 8 | |||||||
24048 | — | 3006 | 8 | ||||||
7 | 3000 | — | 375 | 8 | |||||
6 | 368 | — | 46 | 8 | |||||
7 | 40 | 5 | |||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2405510=567678
Ответ: 1011101111101112 = 567678.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 111111101111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 11011.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 111010110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000111100001010101?
- Как перевести число 10000111.1000011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 011001011011 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10101010011110 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1101.0101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11101 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 10010101010.101011 в восьмеричной системе счисления?