Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 11000011110111011000110011011100001100110000011001110110110001010001001110111000010100110110010 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 11000011110111011000110011011100001100110000011001110110110001010001001110111000010100110110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 11000011110111011000110011011100001100110000011001110110110001010001001110111000010100110110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11000011110111011000110011011100001100110000011001110110110001010001001110111000010100110110010 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11000011110111011000110011011100001100110000011001110110110001010001001110111000010100110110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

110000111101110110001100110111000011001100000110011101101100010100010011101110000101001101100102=1 ∙ 294 + 1 ∙ 293 + 0 ∙ 292 + 0 ∙ 291 + 0 ∙ 290 + 0 ∙ 289 + 1 ∙ 288 + 1 ∙ 287 + 1 ∙ 286 + 1 ∙ 285 + 0 ∙ 284 + 1 ∙ 283 + 1 ∙ 282 + 1 ∙ 281 + 0 ∙ 280 + 1 ∙ 279 + 1 ∙ 278 + 0 ∙ 277 + 0 ∙ 276 + 0 ∙ 275 + 1 ∙ 274 + 1 ∙ 273 + 0 ∙ 272 + 0 ∙ 271 + 1 ∙ 270 + 1 ∙ 269 + 0 ∙ 268 + 1 ∙ 267 + 1 ∙ 266 + 1 ∙ 265 + 0 ∙ 264 + 0 ∙ 263 + 0 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 1.9807040628566E+28 + 1 ∙ 9.903520314283E+27 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 2.4758800785708E+27 + 0 ∙ 1.2379400392854E+27 + 0 ∙ 6.1897001964269E+26 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.5474250491067E+26 + 1 ∙ 7.7371252455336E+25 + 1 ∙ 3.8685626227668E+25 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 9.671406556917E+24 + 1 ∙ 4.8357032784585E+24 + 1 ∙ 2.4178516392293E+24 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 6.0446290980731E+23 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 0 ∙ 1.5111572745183E+23 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 1 ∙ 1.8889465931479E+22 + 1 ∙ 9.4447329657393E+21 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.3611832414348E+21 + 1 ∙ 1.1805916207174E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.4757395258968E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 3.6893488147419E+19 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 1.9807040628566E+28 + 9.903520314283E+27 + 0 + 0 + 0 + 0 + 3.0948500982135E+26 + 1.5474250491067E+26 + 7.7371252455336E+25 + 3.8685626227668E+25 + 0 + 9.671406556917E+24 + 4.8357032784585E+24 + 2.4178516392293E+24 + 0 + 6.0446290980731E+23 + 3.0223145490366E+23 + 0 + 0 + 0 + 1.8889465931479E+22 + 9.4447329657393E+21 + 0 + 0 + 1.1805916207174E+21 + 5.9029581035871E+20 + 0 + 1.4757395258968E+20 + 7.3786976294838E+19 + 3.6893488147419E+19 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 0 + 0 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 562949953421312 + 281474976710656 + 0 + 0 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 137438953472 + 0 + 0 + 0 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 0 + 0 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 3.0308707357283E+2810

Таким образом:

110000111101110110001100110111000011001100000110011101101100010100010011101110000101001101100102 = 3.0308707357283E+2810

2. Полученное число 3.0308707357283E+28 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1838374645548449792 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.0308707357283E+28 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1838374645548449792 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

— 1838374645548449792 8
1.8383746455484E+18 — 2.2979683069356E+17 8
0 2.2979683069356E+17 — 2.8724603836695E+16 8
0 2.8724603836695E+16 — 3.5905754795868E+15 8
0 3.5905754795868E+15 — 4.4882193494835E+14 8
0 4.4882193494835E+14 — 56102741868544 8
0 56102741868544 — 7012842733568 8
0 7012842733568 — 876605341696 8
0 876605341696 — 109575667712 8
0 109575667712 — 13696958464 8
0 13696958464 — 1712119808 8
0 1712119808 — 214014976 8
0 214014976 — 26751872 8
0 26751872 — 3343984 8
0 3343984 — 417998 8
0 417992 — 52249 8
6 52248 — 6531 8
1 6528 — 816 8
3 816 — 102 8
0 96 — 12 8
6 8 1
4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

183837464554844979210=1460316000000000000008

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0308707357283E+28 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0308707357283E+28 ∙ 8 = 2.469658858264E+27 ()
0.469658858264E+27 ∙ 8 = 3.757270866112E+27 ()
0.757270866112E+27 ∙ 8 = 6.058166928896E+27 ()
0.058166928896E+27 ∙ 8 = 4.65335431168E+26 ()
0.65335431168E+26 ∙ 8 = 5.22683449344E+26 ()
0.22683449344E+26 ∙ 8 = 1.81467594752E+26 ()
0.81467594752E+26 ∙ 8 = 6.51740758016E+26 ()
0.51740758016E+26 ∙ 8 = 4.13926064128E+26 ()
0.13926064128E+26 ∙ 8 = 1.11408513024E+26 ()
0.11408513024E+26 ∙ 8 = 9.1268104192E+25 ()
0.1268104192E+25 ∙ 8 = 1.0144833536E+25 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0308707357283E+2810=0.8

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.0308707357283E+2810=146031600000000000000.8

Ответ: 110000111101110110001100110111000011001100000110011101101100010100010011101110000101001101100102 = 146031600000000000000.8.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector