Перевести число 101111.01 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 101111.01 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 101111.01 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111.012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 47.2510
Таким образом:
101111.012 = 47.2510
2. Полученное число 47.25 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в 4-ую систему;
- Перевести 0.25 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 47 | 4 | |||
| 44 | — | 11 | 4 | ||
| 3 | 8 | 2 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=2334
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.14
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.2510=233.14
Ответ: 101111.012 = 233.14.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как перевести число 69.11 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Перевод 1020.5625 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести двоичное число 1122 в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 121.3?
- Как будет записано число 425 в четверичной системе счисления?
- Переведите двоичное число 2434 в четверичную систему счисления
- Представьте двоичное число 10000011101 в четверичной системе счисления
- Перевести 1023.25 из двоичной в четверичную систему
- Представьте двоичное число 4951760157142000000000000000000 в четверичной системе
- Представьте двоичное число 2781 в четверичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...