Перевести число 1023.25 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1023.25 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1023.25 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1023.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1023.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1023.258=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 16 + 3 + 0.25 + 0.078125 = 531.32812510
Таким образом:
1023.258 = 531.32812510
2. Полученное число 531.328125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 531 в 4-ую систему;
- Перевести 0.328125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 531 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 531 | 4 | |||||||
| 528 | — | 132 | 4 | ||||||
| 3 | 132 | — | 33 | 4 | |||||
| 0 | 32 | — | 8 | 4 | |||||
| 1 | 8 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53110=201034
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 4 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 4 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.1114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
531.32812510=20103.1114
Ответ: 1023.258 = 20103.1114.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Как перевести число 0.174 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Перевести 654321 из восьмеричной в четверичную систему
- Перевод 101010101 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Перевод числа 2587.875 из восьмеричной в четверичную систему
- Как представлено восьмеричное число 1111010111010.0111 в четверичной системе?
- Запишите восьмеричное число 126A2EE в четверичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 111000.111 в четверичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 5674 в четверичной системе?
- Перевести 2543.28125 из восьмеричной в четверичную систему
- Как перевести число 152 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...