Перевести число 101111.1011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101111.1011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101111.1011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111.1011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111.1011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111.10110112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 47.710937510
Таким образом:
101111.10110112 = 47.710937510
2. Полученное число 47.7109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 47 | 16 | |
32 | 2 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=2F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7109375 ∙ 16 = 11.375 (B)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710937510=0.B616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.710937510=2F.B616
Ответ: 101111.10110112 = 2F.B616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 010110000101100110011011000100111001001000010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1001101010010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110001011001110?
- Как будет записано двоичное число 10011100001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 0001000100000000 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11001010101101111000?
- Переведите 10010111101010110100101010011010101110010101001010101010101101001010101000101010101010101001010110100101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1010011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 001110100100?
- Перевести 010111101100.110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему