Перевести число 10111100001.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111100001.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111100001.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111100001.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111100001.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111100001.11012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 1505.812510
Таким образом:
10111100001.11012 = 1505.812510
2. Полученное число 1505.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1505 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1505 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1505 | 8 | |||||
1504 | — | 188 | 8 | ||||
1 | 184 | — | 23 | 8 | |||
4 | 16 | 2 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
150510=27418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1505.812510=2741.648
Ответ: 10111100001.11012 = 2741.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110001001?
- Как перевести 1001100101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1011111111110011100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 110011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101011.1100?
- Как выглядит двоичное число 010100000010000001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 101100001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 101011011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 0001001 в восьмеричную систему
- Перевести F1A из двоичной в восьмеричную систему