Перевести число 101111000100.111001011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111000100.111001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111000100.111001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111000100.111001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111000100.111001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111000100.1110010112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 3012.89648437510
Таким образом:
101111000100.1110010112 = 3012.89648437510
2. Полученное число 3012.896484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3012 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.896484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3012 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3012 | 8 | |||||
3008 | — | 376 | 8 | ||||
4 | 376 | — | 47 | 8 | |||
0 | 40 | 5 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
301210=57048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.896484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.896484375 ∙ 8 = 7.171875 (7)
0.171875 ∙ 8 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89648437510=0.7138
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3012.89648437510=5704.7138
Ответ: 101111000100.1110010112 = 5704.7138.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 1110101000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1110100110.01 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 11111011010 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 10001000001000000010100 в восьмеричной системе
- Переведите 110011.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1110110110101001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 010000010010001101000101011001111000 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1000.0001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1101110110.0110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1000.1111001 в восьмеричной системе