Перевести число 1011110011001.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011110011001.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011110011001.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011110011001.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011110011001.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011110011001.28=1 ∙ 812 + 0 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 68719476736 + 0 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 1 + 0.25 = 69946315265.2510
Таким образом:
1011110011001.28 = 69946315265.2510
2. Полученное число 69946315265.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69946315265 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69946315265 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 69946315265 | 16 | |||||||||||||||||
69946315264 | — | 4371644704 | 16 | ||||||||||||||||
1 | 4371644704 | — | 273227794 | 16 | |||||||||||||||
0 | 273227792 | — | 17076737 | 16 | |||||||||||||||
2 | 17076736 | — | 1067296 | 16 | |||||||||||||||
1 | 1067296 | — | 66706 | 16 | |||||||||||||||
0 | 66704 | — | 4169 | 16 | |||||||||||||||
2 | 4160 | — | 260 | 16 | |||||||||||||||
9 | 256 | — | 16 | 16 | |||||||||||||||
4 | 16 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6994631526510=104920120116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69946315265.2510=1049201201.416
Ответ: 1011110011001.28 = 1049201201.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 145123 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 3664 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 325.506 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 7013 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1101.1110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 3517 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 3400 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 261 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1706 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 31146 в шестнадцатеричной системе?