Перевести число 0.655 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.655 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.655 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.655 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.655 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.655₈=0 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.75 + 0.078125 + 0.009765625 = 0.837890625₁₀

Таким образом:

0.655₈ = 0.837890625₁₀

2. Полученное число 0.837890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.837890625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.837890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.837890625 ∙ 16 = 13.40625 (D)
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.837890625₁₀=0.D68₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.837890625₁₀=0.D68₁₆

Ответ: 0.655₈ = 0.D68₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запиши восьмеричное число 77740 в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 10111100110012 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3043?
• Перевести число 016111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 0.374 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 475.67 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как выглядит восьмеричное число 5136 в шестнадцатеричной системе?
• Представьте восьмеричное число 345674 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 53.627 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите восьмеричное число 101011100111101 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: