Перевести число 0.655 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.655 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.655 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.655 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.655 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.6558=0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.75 + 0.078125 + 0.009765625 = 0.83789062510
Таким образом:
0.6558 = 0.83789062510
2. Полученное число 0.837890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.837890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.837890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.837890625 ∙ 16 = 13.40625 (D)
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.83789062510=0.D6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.83789062510=0.D6816
Ответ: 0.6558 = 0.D6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 55224?
- Перевести восьмеричное число C7 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.77151532413?
- Перевести восьмеричное число 5324 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1000110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 73715 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 2CD из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 77531 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 6767 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 0451?