Перевести число 250.456 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 250.456 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 250.456 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 250.456 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 250.456 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
250.4568=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 128 + 40 + 0 + 0.5 + 0.078125 + 0.01171875 = 168.5898437510
Таким образом:
250.4568 = 168.5898437510
2. Полученное число 168.58984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 168 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.58984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 168 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 168 | 16 | |
160 | 10 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16810=10816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58984375 ∙ 16 = 9.4375 (9)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5898437510=0.9716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
168.5898437510=108.9716
Ответ: 250.4568 = 108.9716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 2512.16 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 11100100.1101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 151032 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 4715 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 227.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 5345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 5401 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 2735 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 16371 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 61.3 в шестнадцатеричную систему счисления