Перевести число 101111001110.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111001110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111001110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111001110.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111001110.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111001110.112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 3022.7510
Таким образом:
101111001110.112 = 3022.7510
2. Полученное число 3022.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3022 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3022 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3022 | 8 | |||||
3016 | — | 377 | 8 | ||||
6 | 376 | — | 47 | 8 | |||
1 | 40 | 5 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
302210=57168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3022.7510=5716.68
Ответ: 101111001110.112 = 5716.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 00100011000001000010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0010110001?
- Представьте двоичное число 1111010101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100111010011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001110110011.01?
- Перевод 100100001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100?
- Перевести 0101100011001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 000110110001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101111001010?