Перевести число 110110.1111111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110.1111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110.1111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110.1111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110.1111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110.11111112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 54.992187510
Таким образом:
110110.11111112 = 54.992187510
2. Полученное число 54.9921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 54 | 8 | |
| 48 | 6 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9921875 ∙ 8 = 7.9375 (7)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.992187510=0.7748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.992187510=66.7748
Ответ: 110110.11111112 = 66.7748.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 111101000111010001111000111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 111001110001001 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 0100110001000100 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1110011011.0111101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 1110011.01100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11111000.10010001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1011101111110011110101 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 110011.01001100110 в восьмеричной системе
- Перевод 1101101.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 101101110111000101 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...