Перевести число 10111101000.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111101000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111101000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111101000.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111101000.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111101000.1012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 1512.62510
Таким образом:
10111101000.1012 = 1512.62510
2. Полученное число 1512.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1512 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1512 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1512 | 8 | |||||
| 1512 | — | 189 | 8 | ||||
| 0 | 184 | — | 23 | 8 | |||
| 5 | 16 | 2 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
151210=27508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1512.62510=2750.58
Ответ: 10111101000.1012 = 2750.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1011101101.101110101 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 1101001100000101 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 111011100010101011001 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1111010111 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 010111000101010 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 00101111000110000 в восьмеричной системе
- Перевести число 101110.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11000111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 10111010.010001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 100110011011.11 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...