Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1011110101 из 216-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1011110101 из 216-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1011110101 из 216-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1011110101 из 216-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1011110101216=1 ∙ 2169 + 0 ∙ 2168 + 1 ∙ 2167 + 1 ∙ 2166 + 1 ∙ 2165 + 1 ∙ 2164 + 0 ∙ 2163 + 1 ∙ 2162 + 0 ∙ 2161 + 1 ∙ 2160 = 1 ∙ 1.0234903690775E+21 + 0 ∙ 4738381338321616896 + 1 ∙ 21936950640377856 + 1 ∙ 101559956668416 + 1 ∙ 470184984576 + 1 ∙ 2176782336 + 0 ∙ 10077696 + 1 ∙ 46656 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 1 = 1.0234903690775E+21 + 0 + 21936950640377856 + 101559956668416 + 470184984576 + 2176782336 + 0 + 46656 + 0 + 1 = 1.0235124080604E+2110

Таким образом:

1011110101216 = 1.0235124080604E+2110

2. Полученное число 1.0235124080604E+21 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 8941484006402818048 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.0235124080604E+21 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8941484006402818048 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

— 8941484006402818048 8
8.9414840064028E+18 — 1.1176855008004E+18 8
0 1.1176855008004E+18 — 1.3971068760004E+17 8
0 1.3971068760004E+17 — 1.7463835950006E+16 8
0 1.7463835950006E+16 — 2.1829794937507E+15 8
0 2.1829794937507E+15 — 2.7287243671884E+14 8
0 2.7287243671883E+14 — 34109054589854 8
4 34109054589848 — 4263631823731 8
6 4263631823728 — 532953977966 8
3 532953977960 — 66619247245 8
6 66619247240 — 8327405905 8
5 8327405904 — 1040925738 8
1 1040925736 — 130115717 8
2 130115712 — 16264464 8
5 16264464 — 2033058 8
0 2033056 — 254132 8
2 254128 — 31766 8
4 31760 — 3970 8
6 3968 — 496 8
2 496 — 62 8
0 56 7
6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

894148400640281804810=7602642052156364000008

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0235124080604E+21 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0235124080604E+21 ∙ 8 = 1.880992644832E+20 ()
0.880992644832E+20 ∙ 8 = 7.047941158656E+20 ()
0.047941158656E+20 ∙ 8 = 3.83529269248E+19 ()
0.83529269248E+19 ∙ 8 = 6.68234153984E+19 ()
0.68234153984E+19 ∙ 8 = 5.45873231872E+19 ()
0.45873231872E+19 ∙ 8 = 3.66985854976E+19 ()
0.66985854976E+19 ∙ 8 = 5.35886839808E+19 ()
0.35886839808E+19 ∙ 8 = 2.87094718464E+19 ()
0.87094718464E+19 ∙ 8 = 6.96757747712E+19 ()
0.96757747712E+19 ∙ 8 = 7.74061981696E+19 ()
0.74061981696E+19 ∙ 8 = 5.92495853568E+19 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0235124080604E+2110=0.8

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0235124080604E+2110=760264205215636400000.8

Ответ: 1011110101216 = 760264205215636400000.8.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 216-ой в 8-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector