Перевести число 111010111.1011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111010111.1011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111010111.1011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010111.1011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010111.1011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010111.10111012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 471.726562510
Таким образом:
111010111.10111012 = 471.726562510
2. Полученное число 471.7265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 471 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 471 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 471 | 16 | |||
| 464 | — | 29 | 16 | ||
| 7 | 16 | 1 | |||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47110=1D716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7265625 ∙ 16 = 11.625 (B)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.726562510=0.BA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
471.726562510=1D7.BA16
Ответ: 111010111.10111012 = 1D7.BA16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 11010.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 100000111.001110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1101101.101101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 001000011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 10000010010000100000100011000001000100100101000000000100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100001101100?
- Представить двоичное число 10010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1111000111.111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 0011110111010011110000010101001010011110111100001111010001000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100001110100011001101 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...