Перевод 101111011010112 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 101111011010112 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 101111011010112 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101111011010112 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101111011010112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101111011010112₃=1 ∙ 3¹⁴ + 0 ∙ 3¹³ + 1 ∙ 3¹² + 1 ∙ 3¹¹ + 1 ∙ 3¹⁰ + 1 ∙ 3⁹ + 0 ∙ 3⁸ + 1 ∙ 3⁷ + 1 ∙ 3⁶ + 0 ∙ 3⁵ + 1 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 4782969 + 0 ∙ 1594323 + 1 ∙ 531441 + 1 ∙ 177147 + 1 ∙ 59049 + 1 ∙ 19683 + 0 ∙ 6561 + 1 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 4782969 + 0 + 531441 + 177147 + 59049 + 19683 + 0 + 2187 + 729 + 0 + 81 + 0 + 9 + 3 + 2 = 5573300₁₀

Таким образом:

101111011010112₃ = 5573300₁₀

2. Полученное число 5573300 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	5573300		16
—	5573296	—	348331		16
	4	—	348320	—	21770		16
			B	—	21760	—	1360		16
					A	—	1360	—	85	16
							0	—	80	5
									5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5573300₁₀=550AB4₁₆

Ответ: 101111011010112₃ = 550AB4₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101111011010112 из троичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте