Перевести число 184.271 из девятеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 184.271 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 184.271 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 184.271 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 184.271 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

184.271₉=1 ∙ 9² + 8 ∙ 9¹ + 4 ∙ 9⁰ + 2 ∙ 9^-1 + 7 ∙ 9^-2 + 1 ∙ 9^-3 = 1 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 7 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0013717421124829 = 81 + 72 + 4 + 0.22222222222222 + 0.08641975308642 + 0.0013717421124829 = 157.31001371742₁₀

Таким образом:

184.271₉ = 157.31001371742₁₀

2. Полученное число 157.31001371742 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 157 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.31001371742 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 157 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

157₁₀=9D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31001371742 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.31001371742 ∙ 16 = 4.96021947872 (4)
0.96021947872 ∙ 16 = 15.36351165952 (F)
0.36351165952 ∙ 16 = 5.81618655232 (5)
0.81618655232 ∙ 16 = 13.05898483712 (D)
0.05898483712 ∙ 16 = 0.94375739392 (0)
0.94375739392 ∙ 16 = 15.10011830272 (F)
0.10011830272 ∙ 16 = 1.60189284352 (1)
0.60189284352 ∙ 16 = 9.63028549632 (9)
0.63028549632 ∙ 16 = 10.08456794112 (A)
0.08456794112 ∙ 16 = 1.35308705792 (1)
0.35308705792 ∙ 16 = 5.64939292672 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.31001371742₁₀=0.4F5D0F19A15₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

157.31001371742₁₀=9D.4F5D0F19A15₁₆

Ответ: 184.271₉ = 9D.4F5D0F19A15₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое позиционная система?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 9-ой в 16-ую систему

• Запишите девятеричное число 11102 в шестнадцатеричной системе
• Перевести 754 из девятеричной в шестнадцатеричную систему
• Представьте девятеричное число 1012 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте девятеричное число 275 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить девятеричное число 1122222111122112221111 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести девятеричное число B12 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое девятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5603?
• Перевести число 8CC из девятеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 127 из девятеричной в шестнадцатеричную систему?
• Какое девятеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 250?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: