Перевести число 214.1 из пятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 214.1 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 214.1 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 214.1 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 214.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
214.15=2 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 = 2 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 = 50 + 5 + 4 + 0.2 = 59.210
Таким образом:
214.15 = 59.210
2. Полученное число 59.2 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 59 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=3B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.3333333333316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.210=3B.3333333333316
Ответ: 214.15 = 3B.3333333333316.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 16-ую систему
- Перевод 23003031 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши пятеричное число 209 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено пятеричное число 232 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 375 из пятеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 131 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано пятеричное число 12 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте пятеричное число 10132 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое пятеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 398?
- Представьте пятеричное число 3557315557478 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 11.11 из пятеричной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...