Перевести число 1100010001011110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100010001011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100010001011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100010001011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100010001011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11000100010111102=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 5027010
Таким образом:
11000100010111102 = 5027010
2. Полученное число 50270 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 50270 | 8 | |||||||||
50264 | — | 6283 | 8 | ||||||||
6 | 6280 | — | 785 | 8 | |||||||
3 | 784 | — | 98 | 8 | |||||||
1 | 96 | — | 12 | 8 | |||||||
2 | 8 | 1 | |||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5027010=1421368
Ответ: 11000100010111102 = 1421368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1111000100011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100011101.1?
- Как перевести число 1111001110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 11101.10101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 101000111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101001100010?
- Как выглядит двоичное число 11010100001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011010011001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111000111100001?
- Переведите число 101010101101010101 из двоичной в восьмеричную систему