Перевести число 101111100.11100110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111100.11100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111100.11100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111100.11100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111100.11100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111100.111001102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 = 380.898437510
Таким образом:
101111100.111001102 = 380.898437510
2. Полученное число 380.8984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 380 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 380 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 380 | 8 | |||
| 376 | — | 47 | 8 | ||
| 4 | 40 | 5 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38010=5748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8984375 ∙ 8 = 7.1875 (7)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.898437510=0.7148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
380.898437510=574.7148
Ответ: 101111100.111001102 = 574.7148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 11010101001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110111.01 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11011000100111000100011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1.1011000011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 01011011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 001001111010110001010 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 101.00101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001111001100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 000100010110?
- Представьте двоичное число 100101000.01010 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...