Перевод 10111110101001110010001000000010. из четвертичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 10111110101001110010001000000010. из 4-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10111110101001110010001000000010. из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10111110101001110010001000000010. из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10111110101001110010001000000010. в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10111110101001110010001000000010.₄=1 ∙ 4³¹ + 0 ∙ 4³⁰ + 1 ∙ 4²⁹ + 1 ∙ 4²⁸ + 1 ∙ 4²⁷ + 1 ∙ 4²⁶ + 1 ∙ 4²⁵ + 0 ∙ 4²⁴ + 1 ∙ 4²³ + 0 ∙ 4²² + 1 ∙ 4²¹ + 0 ∙ 4²⁰ + 0 ∙ 4¹⁹ + 1 ∙ 4¹⁸ + 1 ∙ 4¹⁷ + 1 ∙ 4¹⁶ + 0 ∙ 4¹⁵ + 0 ∙ 4¹⁴ + 1 ∙ 4¹³ + 0 ∙ 4¹² + 0 ∙ 4¹¹ + 0 ∙ 4¹⁰ + 1 ∙ 4⁹ + 0 ∙ 4⁸ + 0 ∙ 4⁷ + 0 ∙ 4⁶ + 0 ∙ 4⁵ + 0 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 4611686018427387904 + 0 + 288230376151711744 + 72057594037927936 + 18014398509481984 + 4503599627370496 + 1125899906842624 + 0 + 70368744177664 + 0 + 4398046511104 + 0 + 0 + 68719476736 + 17179869184 + 4294967296 + 0 + 0 + 67108864 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 = 4995692743713095684₁₀

Таким образом:

10111110101001110010001000000010.₄ = 4995692743713095684₁₀

2. Полученное число 4995692743713095684 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	4995692743713095684		8
—	4.9956927437131E+18	—	6.2446159296414E+17		8
	0	—	6.2446159296414E+17	—	7.8057699120517E+16		8
			0	—	7.8057699120517E+16	—	9.7572123900646E+15		8
					0	—	9.7572123900646E+15	—	1.2196515487581E+15		8
							0	—	1.2196515487581E+15	—	1.5245644359476E+14		8
									0	—	1.5245644359476E+14	—	19057055449345		8
											0	—	19057055449344	—	2382131931168		8
													1	—	2382131931168	—	297766491396		8
															0	—	297766491392	—	37220811424		8
																	4	—	37220811424	—	4652601428		8
																			0	—	4652601424	—	581575178		8
																					4	—	581575176	—	72696897		8
																							2	—	72696896	—	9087112		8
																									1	—	9087112	—	1135889		8
																											0	—	1135888	—	141986		8
																													1	—	141984	—	17748		8
																															2	—	17744	—	2218		8
																																	4	—	2216	—	277		8
																																			2	—	272	—	34	8
																																					5	—	32	4
																																							2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4995692743713095684₁₀=425242101240401000000₈

Ответ: 10111110101001110010001000000010.₄ = 425242101240401000000₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10111110101001110010001000000010. из четвертичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте