Перевести число 27.8 из 27-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 27.8 из 27-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 27.8 из 27-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.8 из 27-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.827=2 ∙ 271 + 7 ∙ 270 + 8 ∙ 27-1 = 2 ∙ 27 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.037037037037037 = 54 + 7 + 0.2962962962963 = 61.29629629629610
Таким образом:
27.827 = 61.29629629629610
2. Полученное число 61.296296296296 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.296296296296 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 61 | 8 | |
56 | 7 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296296296296 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296296296296 ∙ 8 = 2.370370370368 (2)
0.370370370368 ∙ 8 = 2.962962962944 (2)
0.962962962944 ∙ 8 = 7.703703703552 (7)
0.703703703552 ∙ 8 = 5.629629628416 (5)
0.629629628416 ∙ 8 = 5.037037027328 (5)
0.037037027328 ∙ 8 = 0.296296218624 (0)
0.296296218624 ∙ 8 = 2.370369748992 (2)
0.370369748992 ∙ 8 = 2.962957991936 (2)
0.962957991936 ∙ 8 = 7.703663935488 (7)
0.703663935488 ∙ 8 = 5.629311483904 (5)
0.629311483904 ∙ 8 = 5.034491871232 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29629629629610=0.227550227558
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.29629629629610=75.227550227558
Ответ: 27.827 = 75.227550227558.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 27-ой в 8-ую систему
- Перевести число 22330 из 27-ой в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит 27-ое число 32.8 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 1 из 27-ой в восьмеричную систему
- Представьте 27-ое число 520 в восьмеричной системе
- Переведите 27-ое число 4500 в восьмеричную систему счисления
- Представить 27-ое число 832.638 в восьмеричной системе
- Какое 27-ое число соответствует восьмеричному коду 1011110?
- Как будет записано 27-ое число 79 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 012012 из 27-ой в восьмеричную систему
- Перевести число 23A из 27-ой в восьмеричную систему