Перевести число 10130.11010 из 17-ой системы в семеричную
Задача: перевести число 10130.11010 из 17-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 10130.11010 из 17-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10130.11010 из 17-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10130.11010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10130.1101017=1 ∙ 174 + 0 ∙ 173 + 1 ∙ 172 + 3 ∙ 171 + 0 ∙ 170 + 1 ∙ 17-1 + 1 ∙ 17-2 + 0 ∙ 17-3 + 1 ∙ 17-4 + 0 ∙ 17-5 = 1 ∙ 83521 + 0 ∙ 4913 + 1 ∙ 289 + 3 ∙ 17 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.058823529411765 + 1 ∙ 0.0034602076124567 + 0 ∙ 0.00020354162426216 + 1 ∙ 1.1973036721304E-5 + 0 ∙ 7.0429627772374E-7 = 83521 + 0 + 289 + 51 + 0 + 0.058823529411765 + 0.0034602076124567 + 0 + 1.1973036721304E-5 + 0 = 83861.0622957110
Таким образом:
10130.1101017 = 83861.0622957110
2. Полученное число 83861.06229571 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83861 в 7-ую систему;
- Перевести 0.06229571 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83861 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 83861 | 7 | |||||||||
| 83860 | — | 11980 | 7 | ||||||||
| 1 | 11977 | — | 1711 | 7 | |||||||
| 3 | 1708 | — | 244 | 7 | |||||||
| 3 | 238 | — | 34 | 7 | |||||||
| 6 | 28 | 4 | |||||||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8386110=4663317
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06229571 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06229571 ∙ 7 = 0.43606997 (0)
0.43606997 ∙ 7 = 3.05248979 (3)
0.05248979 ∙ 7 = 0.36742853 (0)
0.36742853 ∙ 7 = 2.57199971 (2)
0.57199971 ∙ 7 = 4.00399797 (4)
0.00399797 ∙ 7 = 0.02798579 (0)
0.02798579 ∙ 7 = 0.19590053 (0)
0.19590053 ∙ 7 = 1.37130371 (1)
0.37130371 ∙ 7 = 2.59912597 (2)
0.59912597 ∙ 7 = 4.19388179 (4)
0.19388179 ∙ 7 = 1.35717253 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0622957110=0.030240012417
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83861.0622957110=466331.030240012417
Ответ: 10130.1101017 = 466331.030240012417.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 17-ой в 7-ую систему
- Как перевести число 17 из 17-ой в семеричную систему счисления?
- Какое 17-ое число соответствует семеричному числу 375?
- Представьте 17-ое число 1269 в семеричной системе счисления
- Как выглядит 17-ое число 10011100 в семеричной системе?
- Как будет записано 115 в семеричной системе?
- Перевести число 3256 из 17-ой в семеричную систему счисления
- Переведите 74 из 17-ой в семеричную систему
- Перевод 33 из 17-ой в семеричную систему
- Перевод числа 197863869851440562187 из 17-ой в семеричную систему счисления
- Запиши 17-ое число 497 в семеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...