Перевод 1016 из шестнадцатеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 1016 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 1016 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1016 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1016₁₆=1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 4096 + 0 + 16 + 6 = 4118₁₀

Таким образом:

1016₁₆ = 4118₁₀

2. Полученное число 4118 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	4118		4
—	4116	—	1029		4
	2	—	1028	—	257		4
			1	—	256	—	64		4
					1	—	64	—	16		4
							0	—	16	—	4	4
									0	—	4	1
											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4118₁₀=1000112₄

Ответ: 1016₁₆ = 1000112₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1016 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте