Перевести число 1017.2 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1017.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1017.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1017.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1017.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1017.216=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 4096 + 0 + 16 + 7 + 0.125 = 4119.12510
Таким образом:
1017.216 = 4119.12510
2. Полученное число 4119.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4119 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4119 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4119 | 8 | |||||||
4112 | — | 514 | 8 | ||||||
7 | 512 | — | 64 | 8 | |||||
2 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
0 | 8 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
411910=100278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4119.12510=10027.18
Ответ: 1017.216 = 10027.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 200.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести B46 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 76AD1.2BC21 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 37B?
- Переведите 5D7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 10098B в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 8E1 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 3E5 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 7D6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 3ea12e из шестнадцатеричной в восьмеричную систему