Перевести число 101AF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101AF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101AF16=1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 65536 + 0 + 256 + 160 + 15 = 6596710
Таким образом:
101AF16 = 6596710
2. Полученное число 65967 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 65967 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
65966 | — | 32983 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32982 | — | 16491 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16490 | — | 8245 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8244 | — | 4122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4122 | — | 2061 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2060 | — | 1030 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1030 | — | 515 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6596710=100000001101011112
Ответ: 101AF16 = 100000001101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1101101111?
- Перевести 4fce.a1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 7ED из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 1051 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 7F2B в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7A2F.D5?
- Перевод 0d0a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 44161A1E в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 111100011001?
- Как будет записано шестнадцатеричное число CDC0D1 в двоичной системе?