Перевод 101AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101AF₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 65536 + 0 + 256 + 160 + 15 = 65967₁₀

Таким образом:

101AF₁₆ = 65967₁₀

2. Полученное число 65967 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	65967		2
—	65966	—	32983		2
	1	—	32982	—	16491		2
			1	—	16490	—	8245		2
					1	—	8244	—	4122		2
							1	—	4122	—	2061		2
									0	—	2060	—	1030		2
											1	—	1030	—	515		2
													0	—	514	—	257		2
															1	—	256	—	128		2
																	1	—	128	—	64		2
																			0	—	64	—	32		2
																					0	—	32	—	16		2
																							0	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65967₁₀=10000000110101111₂

Ответ: 101AF₁₆ = 10000000110101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101AF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте