Перевести число 102.3 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 102.3 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 102.3 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 102.3 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 102.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
102.34=1 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 2 + 0.75 = 18.7510
Таким образом:
102.34 = 18.7510
2. Полученное число 18.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 18 | 16 | |
16 | 1 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=1216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.7510=12.C16
Ответ: 102.34 = 12.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Переведите 201.022 из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите четверичное число 111.22 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 321331021 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите четверичное число 2011 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 98c1de16 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 253 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1767 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному числу 303252?
- Как перевести 423 из четверичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите четверичное число 1210112.2010001 в шестнадцатеричную систему