Перевести число 102.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 102.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 102.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 102.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 102.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
102.58=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 2 + 0.625 = 66.62510
Таким образом:
102.58 = 66.62510
2. Полученное число 66.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 66 | 16 | |
64 | 4 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6610=4216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
66.62510=42.A16
Ответ: 102.58 = 42.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 16.4 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 7651230 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 174.2 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1763 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 757.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 3254071 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 541.206 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 11000110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1C1C в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 74513 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему