Перевести число 41A.6 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 41A.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 41A.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41A.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 41A.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41A.68=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + A ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 10 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 256 + 8 + 10 + 0.75 = 274.7510
Таким образом:
41A.68 = 274.7510
2. Полученное число 274.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 274 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 274 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 274 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
2 | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27410=11216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
274.7510=112.C16
Ответ: 41A.68 = 112.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 23147 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 23673 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 05011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 2360 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 111111000001.0001111012 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 161.44 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 37.1714 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 12.607 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 2134 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 4300 в шестнадцатеричную систему счисления