Перевести число 103.2 из четвертичной системы в троичную
Задача: перевести число 103.2 из 4-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 103.2 из 4-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 103.2 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 103.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
103.24=1 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 3 + 0.5 = 19.510
Таким образом:
103.24 = 19.510
2. Полученное число 19.5 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в 3-ую систему;
- Перевести 0.5 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 19 | 3 | |||
18 | — | 6 | 3 | ||
1 | 6 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=2013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.111111111113
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.510=201.111111111113
Ответ: 103.24 = 201.111111111113.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 3-ую систему
- Запишите четверичное число 600 в троичной системе счисления
- Переведите число 101101101 из четверичной в троичную систему счисления
- Перевод числа 0.123 из четверичной в троичную систему счисления
- Перевод 110011010 из четверичной в троичную систему счисления
- Перевод числа 500000 из четверичной в троичную систему
- Как перевести число 12418 из четверичной в троичную систему счисления?
- Перевести 0.9876 из четверичной в троичную систему счисления
- Запиши четверичное число 453.178 в троичной системе
- Запишите четверичное число D2 в троичной системе счисления
- Как выглядит число 63.82 в троичной системе?