Перевести число 103.2 из четвертичной системы в троичную
Задача: перевести число 103.2 из 4-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 103.2 из 4-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 103.2 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 103.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
103.24=1 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 3 + 0.5 = 19.510
Таким образом:
103.24 = 19.510
2. Полученное число 19.5 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в 3-ую систему;
- Перевести 0.5 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 19 | 3 | |||
| 18 | — | 6 | 3 | ||
| 1 | 6 | 2 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=2013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.111111111113
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.510=201.111111111113
Ответ: 103.24 = 201.111111111113.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 3-ую систему
- Перевести четверичное число 210 в троичную систему счисления
- Как перевести число 622.46234000 из четверичной в троичную систему?
- Представить четверичное число 3456 в троичной системе счисления
- Запишите четверичное число 629 в троичной системе счисления
- Перевести число 2748 из четверичной в троичную систему
- Переведите число 341 из четверичной в троичную систему счисления
- Запишите четверичное число 45690 в троичной системе счисления
- Как представлено число 1711 в троичной системе счисления?
- Перевести четверичное число 10100 в троичную систему
- Переведите число 11100011100011.11100011100011 из четверичной в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...