Перевести число 103.2 из четвертичной системы в троичную

Задача: перевести число 103.2 из 4-ой в 3-ую систему счисления.

Для перевода 103.2 из 4-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 103.2 из 4-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 103.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

103.24=1 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 3 + 0.5 = 19.510

Таким образом:

103.24 = 19.510

2. Полученное число 19.5 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 19 в 3-ую систему;
  2. Перевести 0.5 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

19 3
18 6 3
1 6 2
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1910=2013

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.510=0.111111111113

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

19.510=201.111111111113

Ответ: 103.24 = 201.111111111113.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector