Перевести число 1032.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1032.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1032.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1032.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1032.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1032.816=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 4096 + 0 + 48 + 2 + 0.5 = 4146.510
Таким образом:
1032.816 = 4146.510
2. Полученное число 4146.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4146 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4146 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4146 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4146 | — | 2073 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2072 | — | 1036 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1036 | — | 518 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 518 | — | 259 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
414610=10000001100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4146.510=1000000110010.12
Ответ: 1032.816 = 1000000110010.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2EC8?
- Представьте шестнадцатеричное число 44206 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 49F24D в двоичной системе?
- Как перевести 37.CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 79C в двоичной системе
- Переведите 1137 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 721 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 147AF в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 251257c540565868a5204c9bf7b12391a91d5fbfea7af00bb99209d44baf3e4a в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 68.5?
(пока оценок нет)
Загрузка...