Перевод 1bff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1bff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1bff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1bff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1bff в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1bff₁₆=1 ∙ 16³ + b ∙ 16² + f ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 2816 + 240 + 15 = 7167₁₀

Таким образом:

1bff₁₆ = 7167₁₀

2. Полученное число 7167 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7167		2
—	7166	—	3583		2
	1	—	3582	—	1791		2
			1	—	1790	—	895		2
					1	—	894	—	447		2
							1	—	446	—	223		2
									1	—	222	—	111		2
											1	—	110	—	55		2
													1	—	54	—	27		2
															1	—	26	—	13		2
																	1	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7167₁₀=1101111111111₂

Ответ: 1bff₁₆ = 1101111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1bff из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте