Перевод 1200021101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1200021101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1200021101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1200021101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1200021101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1200021101₁₆=1 ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 68719476736 + 8589934592 + 0 + 0 + 0 + 131072 + 4096 + 256 + 0 + 1 = 77309546753₁₀

Таким образом:

1200021101₁₆ = 77309546753₁₀

2. Полученное число 77309546753 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	77309546753		2
—	77309546752	—	38654773376		2
	1	—	38654773376	—	19327386688		2
			0	—	19327386688	—	9663693344		2
					0	—	9663693344	—	4831846672		2
							0	—	4831846672	—	2415923336		2
									0	—	2415923336	—	1207961668		2
											0	—	1207961668	—	603980834		2
													0	—	603980834	—	301990417		2
															0	—	301990416	—	150995208		2
																	1	—	150995208	—	75497604		2
																			0	—	75497604	—	37748802		2
																					0	—	37748802	—	18874401		2
																							0	—	18874400	—	9437200		2
																									1	—	9437200	—	4718600		2
																											0	—	4718600	—	2359300		2
																													0	—	2359300	—	1179650		2
																															0	—	1179650	—	589825		2
																																	0	—	589824	—	294912		2
																																			1	—	294912	—	147456		2
																																					0	—	147456	—	73728		2
																																							0	—	73728	—	36864		2
																																									0	—	36864	—	18432		2
																																											0	—	18432	—	9216		2
																																													0	—	9216	—	4608		2
																																															0	—	4608	—	2304		2
																																																	0	—	2304	—	1152		2
																																																			0	—	1152	—	576		2
																																																					0	—	576	—	288		2
																																																							0	—	288	—	144		2
																																																									0	—	144	—	72		2
																																																											0	—	72	—	36		2
																																																													0	—	36	—	18		2
																																																															0	—	18	—	9		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

77309546753₁₀=1001000000000000000100001000100000001₂

Ответ: 1200021101₁₆ = 1001000000000000000100001000100000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1200021101 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте