Перевести число 2BE.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2BE.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2BE.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2BE.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2BE.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2BE.216=2 ∙ 162 + B ∙ 161 + E ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 512 + 176 + 14 + 0.125 = 702.12510
Таким образом:
2BE.216 = 702.12510
2. Полученное число 702.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 702 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 702 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 702 | 2 | |||||||||||||||||
702 | — | 351 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||
1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70210=10101111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
702.12510=1010111110.0012
Ответ: 2BE.216 = 1010111110.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3239 в двоичной системе счисления?
- Перевод C31 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2c.70 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7142 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число C4F в двоичной системе счисления
- Переведите 2A30 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести C9F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 5A80DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 10.00 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1F23B?