Перевести число 1034.46 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 1034.46 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 1034.46 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1034.46 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1034.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1034.469=1 ∙ 93 + 0 ∙ 92 + 3 ∙ 91 + 4 ∙ 90 + 4 ∙ 9-1 + 6 ∙ 9-2 = 1 ∙ 729 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 9 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 = 729 + 0 + 27 + 4 + 0.44444444444444 + 0.074074074074074 = 760.5185185185210
Таким образом:
1034.469 = 760.5185185185210
2. Полученное число 760.51851851852 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 760 в 3-ую систему;
- Перевести 0.51851851852 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 760 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 760 | 3 | |||||||||||
| 759 | — | 253 | 3 | ||||||||||
| 1 | 252 | — | 84 | 3 | |||||||||
| 1 | 84 | — | 28 | 3 | |||||||||
| 0 | 27 | — | 9 | 3 | |||||||||
| 1 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76010=10010113
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51851851852 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51851851852 ∙ 3 = 1.55555555556 (1)
0.55555555556 ∙ 3 = 1.66666666668 (1)
0.66666666668 ∙ 3 = 2.00000000004 (2)
0.00000000004 ∙ 3 = 1.2E-10 (0)
0.2E-10 ∙ 3 = 6.0E-11 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5185185185210=0.112003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
760.5185185185210=1001011.112003
Ответ: 1034.469 = 1001011.112003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Как будет записано девятеричное число 3F9 в троичной системе?
- Запиши девятеричное число 01128006A в троичной системе счисления
- Переведите число 741.852 из девятеричной в троичную систему счисления
- Как выглядит число 1001001 в троичной системе?
- Перевести 805 из девятеричной в троичную систему счисления
- Переведите 449 из девятеричной в троичную систему
- Как перевести 372 из девятеричной в троичную систему?
- Как будет записано число 2014 в троичной системе?
- Перевести число 223.88 из девятеричной в троичную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 1721?
(пока оценок нет)
Загрузка...