Перевести число 103582791468900501 из 64-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 103582791468900501 из 64-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 103582791468900501 из 64-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 103582791468900501 из 64-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 103582791468900501 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

103582791468900501₆₄=1 ∙ 64¹⁷ + 0 ∙ 64¹⁶ + 3 ∙ 64¹⁵ + 5 ∙ 64¹⁴ + 8 ∙ 64¹³ + 2 ∙ 64¹² + 7 ∙ 64¹¹ + 9 ∙ 64¹⁰ + 1 ∙ 64⁹ + 4 ∙ 64⁸ + 6 ∙ 64⁷ + 8 ∙ 64⁶ + 9 ∙ 64⁵ + 0 ∙ 64⁴ + 0 ∙ 64³ + 5 ∙ 64² + 0 ∙ 64¹ + 1 ∙ 64⁰ = 1 ∙ 5.0706024009129E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 1.2379400392854E+27 + 5 ∙ 1.9342813113834E+25 + 8 ∙ 3.0223145490366E+23 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 7 ∙ 7.3786976294838E+19 + 9 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 18014398509481984 + 4 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 4398046511104 + 8 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 262144 + 5 ∙ 4096 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 1 = 5.0706024009129E+30 + 0 + 3.7138201178561E+27 + 9.671406556917E+25 + 2.4178516392293E+24 + 9.4447329657393E+21 + 5.1650883406387E+20 + 1.0376293541462E+19 + 18014398509481984 + 1125899906842624 + 26388279066624 + 549755813888 + 9663676416 + 0 + 0 + 20480 + 0 + 1 = 5.0744153629196E+30₁₀

Таким образом:

103582791468900501₆₄ = 5.0744153629196E+30₁₀

2. Полученное число 5.0744153629196E+30 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -8051310233831604224 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.0744153629196E+30 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -8051310233831604224 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-8051310233831604224₁₀=-8051310233831604224₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0744153629196E+30 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0744153629196E+30 ∙ 16 = 1.1906458067136E+30 ()
0.1906458067136E+30 ∙ 16 = 3.0503329074176E+30 ()
0.0503329074176E+30 ∙ 16 = 8.053265186816E+29 ()
0.053265186816E+29 ∙ 16 = 8.52242989056E+28 ()
0.52242989056E+28 ∙ 16 = 8.35887824896E+28 ()
0.35887824896E+28 ∙ 16 = 5.74205198336E+28 ()
0.74205198336E+28 ∙ 16 = 1.187283173376E+29 ()
0.187283173376E+29 ∙ 16 = 2.996530774016E+29 ()
0.996530774016E+29 ∙ 16 = 1.5944492384256E+30 ()
0.5944492384256E+30 ∙ 16 = 9.5111878148096E+30 ()
0.5111878148096E+30 ∙ 16 = 8.1790050369536E+30 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0744153629196E+30₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.0744153629196E+30₁₀=-8051310233831604224.₁₆

Ответ: 103582791468900501₆₄ = -8051310233831604224.₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое непозиционная система?
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 64-ой в 16-ую систему

• Переведите 763 из 64-ой в шестнадцатеричную систему
• Переведите число AA из 64-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит 64-ое число 812 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как представлено 64-ое число 303 в шестнадцатеричной системе?
• Как перевести A из 64-ой в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как представлено 64-ое число AC в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как представлено 64-ое число 1010000011110001 в шестнадцатеричной системе?
• Представить 64-ое число 347 в шестнадцатеричной системе
• Как выглядит 64-ое число 16 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести число 2351 из 64-ой в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: