Перевести число 1234.678 из 12-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1234.678 из 12-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1234.678 из 12-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1234.678 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1234.678 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1234.67812=1 ∙ 123 + 2 ∙ 122 + 3 ∙ 121 + 4 ∙ 120 + 6 ∙ 12-1 + 7 ∙ 12-2 + 8 ∙ 12-3 = 1 ∙ 1728 + 2 ∙ 144 + 3 ∙ 12 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.083333333333333 + 7 ∙ 0.0069444444444444 + 8 ∙ 0.0005787037037037 = 1728 + 288 + 36 + 4 + 0.5 + 0.048611111111111 + 0.0046296296296296 = 2056.553240740710
Таким образом:
1234.67812 = 2056.553240740710
2. Полученное число 2056.5532407407 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2056 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5532407407 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2056 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2056 | 16 | |||
| 2048 | — | 128 | 16 | ||
| 8 | 128 | 8 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
205610=80816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5532407407 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5532407407 ∙ 16 = 8.8518518512 (8)
0.8518518512 ∙ 16 = 13.6296296192 (D)
0.6296296192 ∙ 16 = 10.0740739072 (A)
0.0740739072 ∙ 16 = 1.1851825152 (1)
0.1851825152 ∙ 16 = 2.9629202432 (2)
0.9629202432 ∙ 16 = 15.4067238912 (F)
0.4067238912 ∙ 16 = 6.5075822592 (6)
0.5075822592 ∙ 16 = 8.1213161472 (8)
0.1213161472 ∙ 16 = 1.9410583552 (1)
0.9410583552 ∙ 16 = 15.0569336832 (F)
0.0569336832 ∙ 16 = 0.9109389312 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.553240740710=0.8DA12F681F016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2056.553240740710=808.8DA12F681F016
Ответ: 1234.67812 = 808.8DA12F681F016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 16-ую систему
- Переведите 1790 из 12-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 12-ое число 11678 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 13A из 12-ой в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1036 из 12-ой в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит 12-ое число 21300213313 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 600 из 12-ой в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 17 из 12-ой в шестнадцатеричную систему
- Переведите число c18 из 12-ой в шестнадцатеричную систему
- Переведите 12-ое число 34.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 11 из 12-ой в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...